Question

10．如图所示，物体重G=120N，被轻绳AO与BO拉住悬在空中，BO水平，AO与水平成60°角．求：
（1）绳子AO、BO的拉力各为多大？
（2）保证绳子AO、CO位置不变，当绳子BO由水平位置转到竖直位置的过程中，什么位置绳子BO的拉力最小，最小拉力为多大？

Answer 1

分析 对点O受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，第二问采用图解法求解极值．

解答 解：（1）设OA、OB绳子的拉力分别为F₁和F₂，对O点受力分析，

由平行四边形法则得：
${F}_{1}=\frac{G}{sin60°}=80\sqrt{3}$N                    
${F}_{2}=\frac{G}{tan60°}=40\sqrt{3}$N                    
（2）（3）对点O受力分析，作图如右：

当OB绳子与AO绳子垂直时，α=30°时，F₂最小； 
此时：F₂′=Gsin30°=60N        
答：（1）绳子AO、BO的拉力分别为$80\sqrt{3}N$和$40\sqrt{3}N$；
（2）当OB绳子与AO绳子垂直时，绳子BO的拉力最小，最小拉力为60N．

点评 用图解法进行动态平衡的分析
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．