Question

4．如图所示，一根不可伸长的细绳固定在0点，另一端连接一个质量为M的沙摆．当沙摆以速度v水平向右经过最低点时，一颗子弹以速度v₀水平向右射入沙摆且未穿出．当沙摆再次经过最低点时，又有一颗子弹以速度v₀水平向右射入沙摆且未穿出．子弹的质量均为m，沙摆的最大摆角均小于90°，不计空气阻力，则第二颗子弹射入沙摆后，沙摆在最低点的速度大小为（　　）

• A． $\frac{m{v}_{0}-Mv}{M+2m}$
• B． $\frac{m{v}_{0}+Mv}{M+2m}$
• C． $\frac{Mv}{M+2m}$
• D． $\frac{{M}_{v}}{M-2m}$

Answer 1

分析 子弹射沙摆的过程遵守动量守恒，由动量守恒定律求解，注意每当沙摆经过最低点A时速度方向发生改变，注意动量的矢量性．

解答 解：子弹射沙摆的过程遵守动量守恒，由动量守恒定律得
第一颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且未穿出：mv₀+Mv=（m+M）v′，
第二颗子弹以大小为v₀的速度水平向右射入沙摆且未穿出：-（m+M）v′+mv₀=-（2m+M）v″
解得$v″=\frac{Mv}{M+2m}$．
故选：C．

点评 本题比较简单，考查了动量守恒基本规律的应用，解题过程中注意公式的使用条件．