Question

13．“4•20”四川雅安大地震，牵动了全国人民的心．为了清理堵塞河道的滑坡山石，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求：
（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；
（2）击中目标时炸弹的速度大小．（不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移．
（2）求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成，利用平行四边形定则，求出合速度．

解答 解：（1）设飞行的水平距离为s，在竖直方向上：
H=$\frac{1}{2}$gt²
得飞行时间为：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
则飞行的水平距离为：
s=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
（2）击中目标时竖直方向上的分速度：
v_y=$\sqrt{2gH}$
得击中目标时的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
答：（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
（2）击中目标时炸弹的速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．