Question

13．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则（　　）

• A． 物体运动全过程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物体在$\frac{t}{2}$时的即时速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物体运动到斜面中点时瞬时速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比为1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出物体在全程的平均速度，匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体从顶点到斜面中点的时间和从顶点滑到底端的时间比．

解答 解：A、物体在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$．故A正确．
B、匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则物体在$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度为$v=\frac{L}{t}$．故B错误．
C、物体做匀加速直线运动，中间时刻和中间位置不是同一个位置，则物体运动到斜面中点的瞬时速度不等于$\frac{L}{t}$．故C错误．
D、根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物体从顶点到斜面中点和顶点到底端的位移之比为1：2，则运动的时间之比为$\sqrt{2}$．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，以及知道推论：在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．