题目内容

13．万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=$\frac{F}{q}$；在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）
A．G$\frac{Mm}{{（2R）}^{2}}$B．$\frac{g}{4}$C．G$\frac{M}{2R}$D．$\frac{g}{2}$

分析 类比电场强度的定义式可以知引力场强的定义为$\frac{F}{m}$，结合万有引力定律即可解的．

解答 解：设物体位于距地心2R处的重力加速度为g′，有万有引力等于重力知
GM=g′（2R）2 ①
GM=gR2 ②
由①②解得g′=$\frac{{R}^{2}}{4{R}^{2}}g$=$\frac{g}{4}$
故选：B．

点评 此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解．

练习册系列答案
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3．A、B两个物体在同一直线上运动，位移-时间图象如图，下列说法正确的是（　　）
A．A、B运动方向相反B．0-4s内，A、B的位移相同
C．t=4s时，A、B的速度相同D．A的加速度比B的加速度大
4．关于热力学定律，下列说法正确的是（　　）
A．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
B．一定量气体，吸热200J，气体对外做功220J，内能减少20J
C．热量能够自发地从高温物体传到低温物体
D．利用高科技手段，可以将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
E．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
1．如图所示，光滑金属导轨ab和cd水平放置，左端用导线相连，在导轨上放一金属杆PQ，PQ与导轨垂直，在轨道所处空间有一匀强磁场，则（　　）
A．若磁场竖直向上在增大，PQ杆将向左移动
B．若磁场竖直向上在减小，PQ杆将向左移动
C．若磁场竖直向下在增大，PQ杆将向左移动
D．若磁场竖直向下在减小，PQ杆将向左移动
8．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0．当波源质点处于其平衡位置且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（　　）
A．在其平衡位置下方且向上运动B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置且向上运动D．在其平衡位置且向下运动
18．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区．I为电离区，将氙气电离获得1价正离子，II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出．
I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向在图2中垂直纸面向外．在离轴线$\frac{R}{2}$处的C点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0＜α＜90°）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．
（1）求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（3）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vm与α的关系．
5．质点由静止开始做匀加速直线运动，它通过第4m所用时间为t（s），则它通过第6m所用时间为$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$s，通过前5m所用的时间为$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$ts．
2．如图所示，在理想变压器输入端AB间接入220V，正弦交流电．变压器原线圈n1=110匝，副线圈n2=20匝，O为副线圈中间接头，D1、D2为理想二极管，R=20Ω，下列说法正确的是（　　）
A．二极管的耐压值至少为40$\sqrt{2}$VB．电阻R上消耗的热功率为80W
C．电阻R上电压的有效值为20VD．原线圈中的电流为$\frac{1}{22}$A
3．如图所示，水平方向的匀强磁场分布在宽为2L的某矩形区域内，该区域的上下边界MN，PQ是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd，从ab边距离磁场上边界MN的高度为$\frac{L}{3}$的A处由静止释放．已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动．以MN上O点为坐标原点，竖直向下为x坐标轴．如图所示，规定逆时针方向为感应电流的正方向．则以下关于线框中的感应电流i与ab边的位置坐标x间的关系图象中，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．

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