Question

5．质点由静止开始做匀加速直线运动，它通过第4m所用时间为t（s），则它通过第6m所用时间为$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$s，通过前5m所用的时间为$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$ts．

Answer 1

分析 由等间距的时间比例式：等间距的时间比例式：1：$\sqrt{2}-1$：…：$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$可求得

解答 解：等间距的时间比例式为1：$\sqrt{2}-1$：…：$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$　则
　　　　　　　　　　$\frac{{t}_{4}}{{t}_{6}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$　　则${t}_{6}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$
　由第4m内与前5m所用的时间之比为：$（2-\sqrt{3}）：\sqrt{5}$  则T₅=$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$t
故答案为：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$  $\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$t

点评 本题可由等间距的时间比例式进行直接求解，要对比例式比较熟练．