题目内容
一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，则x1和x2的关系是分析：根据动量定理分别速度v1和v2之比．由运动学公式求出x1和x2之比．根据功的定义式求功W1和W2之比．
解答：解：根据动量定理得：
F0t0=mv1 ①
2F0t0=mv2-mv1 ②
由②①解得：v1：v2=1：3
x1=
，x2=
+
代入解得：x1：x2=1：5
做的功为 W2=2F0?（x2-x1）=8W1．得W1：W2=1：8
故答案为：x2=5x1，W2=8W1
F0t0=mv1 ①
2F0t0=mv2-mv1 ②
由②①解得：v1：v2=1：3
x1=
| v0t0 |
| 2 |
| v0t0 |
| 2 |
| (v1+v2)t0 |
| 2 |
代入解得：x1：x2=1：5
做的功为 W2=2F0?（x2-x1）=8W1．得W1：W2=1：8
故答案为：x2=5x1，W2=8W1
点评：本题涉及力在时间的积累效果，优先考虑动量定理．要注意位移是相对出发点的位移．
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