题目内容
（2009?上海模拟）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是w1，从to至2to时刻做的功是w2，则v2=3
3
v1，w2=8
8
w1．分析：先求出两段时间内的位移之比，根据功的公式W=Fscosθ求出两段时间内的功之比，根据匀变速直线运动的速度时间公式分别求出t0和2t0时刻的速度，从而得出速度之比．
解答：解：从开始至t0时刻内的位移x1=
a1t02=
，
t0时刻的速度v1=at0=
则从t0至2t0时刻内的位移x2=v1t0+
a2t02=
所以
=
=
，即W2=8W1．
2t0时刻的速度v2=v1+a2t0=
所以
=
，即v2=3v1．
故答案为：3，8．
| 1 |
| 2 |
| F0t02 |
| 2m |
t0时刻的速度v1=at0=
| Ft0 |
| m |
则从t0至2t0时刻内的位移x2=v1t0+
| 1 |
| 2 |
| 2F0t02 |
| m |
所以
| W1 |
| W2 |
| F0x1 |
| 2F0x2 |
| 1 |
| 8 |
2t0时刻的速度v2=v1+a2t0=
| 3F0t0 |
| m |
所以
| v1 |
| v2 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：3，8．
点评：解决本题的关键掌握恒力做功的公式，以及会运用匀变速直线运动的公式求速度和位移．
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