Question

12．为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路．ab是阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R₀是阻值为2Ω的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触良好．实验 螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400mm．实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U．电流I的数据，并求得$\frac{U}{I}$的数值，分别绘出了$\frac{U}{I}$-x关系图象和关系图象，如图乙、丙所示．

（1）根据图乙可求出电源电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω．（均保留两位有效数字）
（2）图丙中$\frac{U}{I}$-x关系图象纵轴截距的物理意义是电流表的内阻为2.0Ω．
（3）根据图丙可求得电阻丝的电阻率ρ=1.26×10^-6Ω．m（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻；
（2）根据欧姆定律和电阻定律列式分析截距的意义；
（3）求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．

解答 解：（1）由图c所示图象可知，电源U-I图象与纵轴交点坐标值是3.00，电源电动势E=3.0V，
R₀+r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.00-1.50}{0.50}$=3Ω，则电源内阻：r=3-2=1.0Ω；
（2）由电阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由欧姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$-R_A，则$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x-R_A，$\frac{U}{I}$-x图象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，截距表示电流表的内阻为2.0Ω；
（3）由图丙所示图象可知：k=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.60}$=10，即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
电阻率ρ=kS=kπ（$\frac{d}{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.26×10^-6Ω•m；
故答案为：（1）3.0；1.0；（2）电流表的内阻为2.0Ω；（3）1.26×10^-6；

点评 本题考查电动势及电阻的测量，要注意认真分析题意，明确实验原理，再利用图象分析数据得出最终的结果．