Question

1．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：
图中油酸膜的面积为4.4×10^-2m²；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是1.2×10^-11m³；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是2.7×10^-10m．（计算结果均保留两有效数字）

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形面积一半的算一个，不足一半的舍去，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积；
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由公式d=$\frac{V}{S}$ 可以求出分子直径大小．

解答 解：（1）每个正方形的面积为：S₁=（25mm）²=6.25×10^-4m²
面积超过正方形面积一半的正方形的个数为70个，则油酸膜的面积约为：
S=70S₁=70×6.25×10^-4m²=4.4×10^-2m²；
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：V=$\frac{0.6}{1000×50}$mL=1.2×10^-11m³
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.4×1{0}^{-2}}$m=2.7×10^-10m
故答案为：
（1）4.4×10^-2
（2）1.2×10^-11
（3）2.7×10^-10．

点评 本实验关键要建立模型，此题不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．计算时注意单位的换算．