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4.一回旋加速器,当外加磁场一定时,可把α粒子加速到v,它能把质子加速到的速度为(  )
A.vB.2vC.0.5vD.4v

分析 交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速.故最大动能只和半径有关;由牛顿第二定律推导出最大速度的表达式进行讨论即可.

解答 解:根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得粒子出D形盒时的速度为:vm=$\frac{qBR}{m}$;
可把α粒子加速到v,故有:v=$\frac{eBR}{2m}$;
当加速质子时,有:v′=$\frac{eBR}{m}$;
得:v′=2v
故选:B.

点评 回旋加速器应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理.最大速度与电压无关.

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