Question

19．如图所示，用三条完全相同的轻质细绳1，2，3将A，B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1，2，3的拉力分别为多大？

Answer 1

分析 先对球A和B整体受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解轻质细绳上1、3的拉力大小；再对球B受力分析，根据平衡条件并结合合成法列式求解绳2的拉力大小．

解答 解：对球A和B整体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件，有：
T₁cos45°=T₃
T₁sin45°=2mg
联立解得：
T₁=2$\sqrt{2}$mg
T₃=2mg
再对球B受力分析，受重力和两个细线的拉力，根据平衡条件，有：
T₂=$\sqrt{{T}_{3}^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{5}mg$
答：轻质细绳上1、2、3的拉力分别为2$\sqrt{2}$mg、$\sqrt{5}mg$、2mg．

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，根据平衡条件并结合合成法和正交分解法列式求解．