Question

19．质点S在竖直方向做简谐运动，形成简谐横波水平向右传播，P、Q是波上两点，如图所示，从质点S起振开始计时，当S第5次到达上方振幅位置时，质点P刚开始向下起振．已知SP=1.9m，SQ=2.5m，质点S做简谐运动的频率为100Hz，振幅为0.2m，以质点S所在位置为坐标原点，SP方向为x轴，建立直角坐标，则（　　）

• A． 该波的传播速度为38m/s
• B． 该波的波长为0.5m
• C． 在t=0.08s时，质点Q已经运动的路程为1.4m
• D． 在t=0.08s时，质点P、Q之间2.1m＜x＜2.3m的质点向下

Answer 1

分析 质点P刚开始向下起振，说明起振方向向下，求出根据S第5次到达上方振幅位置时所需要的时间，再根据v=$\frac{s}{t}$求解波速，波长λ=vT，求出在t=0.08s时，质点Q振动的时间，再根据一个周期内质点通过的路程为4A求解质点Q已经运动的路程．

解答 解：A、质点P刚开始向下起振，说明起振方向向下，S第5次到达上方振幅位置时所需要的时间t=$4\frac{3}{4}T=\frac{19}{4}×\frac{1}{100}=0.0475s$，
则波速v=$\frac{SP}{t}=\frac{1.9}{0.0475}=40m/s$，波长λ=vT=40×0.01=0.4m，故AB错误；
C、振动传到Q点的时间t$′=\frac{SQ}{v}=\frac{2.5}{40}=0.0625s$
在t=0.08s时，质点Q已经振动的时间t₁=0.08-0.0625=0.0175s=1$\frac{3}{4}T$，运动的路程为s=$1\frac{3}{4}$×4A=$\frac{7}{4}$×4×0.2=1.4m，故C正确；
D、在t=0.08s时，质点Q处于波峰处，P点处于波谷处，质点P、Q之间2.1m＜x＜2.3m的质点向上振动，故D错误．
故选：C

点评 本题要把握住质点的振动过程与波动形成过程之间的联系，能根据S第5次到达上方振幅位置时所需要的时间，从而求出波速，打开突破口，难度适中．