Question

13．由于大气阻力的作用，卫星绕地球做圆周运动的轨道半径将逐渐变化（由于轨道半径变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，可认为卫星仍做匀速圆周运动）．则卫星（　　）

• A． 轨道半径增大
• B． 线速度增大
• C． 周期增大
• D． 向心加速度减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，抓住半径减小，判断出线速度、周期、向心加速度的变化．

解答 解：假设卫星轨道半径不变，由于大气阻力的作用，其动能减小，线速度减小，所需要的向心力减小，
而提供向心力的万有引力不变，故卫星将做向心运动，其轨道半径减小，
卫星变轨后仍可看作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
r减小，所以v增大、T减小、a增大，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 对卫星，定性判断根据“卫星越高越慢、越低越快”的结论，定量分析根据万有引力等于向心力的结论列式分析．