Question

1．如图所示，坐标原点O表示半径为R的电量均匀分布的带正电的实心绝缘球的球心位置．横坐标r表示离球心的距离，纵坐标表示带电绝缘球产生的电场的电势φ或场强E大小．已知均匀带电球壳的壳内任意一点场强为零，壳外电场可等效为一个电荷量集中的球心的点电荷电场，选取无限远处的电势为零．则下列图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 带正电的金属球内场强为零，半径范围内E不变，半径外沿x轴增大而减小．孤立的带电体是一个等势体，根据沿电场线方向电势逐渐降低，判断电势的变化，电势与x图线的斜率表示电场强度的大小．

解答 解：A、B、带正电的金属球处于静电平衡时，内部的电场强度处处为零，电势处处相等．从球外沿x轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知，电场强度渐渐变小．故A错误，B正确．
C、D、金属球整体是一个等势体．根据沿电场的方向电势逐渐降低，可知球外的电势随x逐渐降低，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道点电荷周围电场线分布的特点，以及知道沿电场线方向电势逐渐降低．