题目内容
（14分） 一轻质细绳一端系一质量为
的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，
求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
（1）h=0．5m（2）T=48N（3）n=10次
【解析】（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
（2分） ①
在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有
②
解上式有h=0．5m （2分）
（2）若滑块从
=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为
，则有
③ （2分）
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有 
④ 解④式得T=48N （2分）
（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，则 
（4分） 
解得，n=10次 （ 2分 ）
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一轻质细绳一端系一质量为m=0.5kg的小球 A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.2m，小球和水平面接触但无相互作用，在球的两侧等距离处分别 固定一个光滑的大圆弧面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现 有一小滑块B，质量也为m，从圆弧面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不 损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g 取 10m/s2，试问：
（2011?石景山区一模）一轻质细绳一端系一质量为 m=0.05kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L=0.1m，小球与水平地面接触，但无相互作用．在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S=2m，如图所示．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取 10m/s2．求：