Question

17．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B两点的电场强度大小E_A＞E_B
• B． O点电场强度等于零
• C． 将一带正电的试探电荷从B点沿直线匀速移动到D点，电场力先做正功后做负功
• D． 将一带正电的试探电荷从A点沿直线匀速移动到C点，试探电荷具有的电势能减小

Answer 1

分析 根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则分析各个点的场强；电荷在等势面上移动，电场力做功为0；根据电场力做功量度电势能的变化．

解答 解：A、设正方向边长为L，每个电荷电量为Q．
对A点研究：两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个负电荷在A点的合场强 E_A=2k$\frac{Q}{{L}^{2}+（0.5L）^{2}}$$•\frac{L}{\sqrt{{L}^{2}+（0.5L）^{2}}}$=$\frac{16\sqrt{5}QL}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
对B点研究：上面的正负电荷在B点的合场强E_B1=2k$\frac{Q}{（0.5L）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正负电荷在B点的合场强也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B点的实际场强E_B＞E_A，故A错误．
B、正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以O点电场强度不为零，故B错误；
C、据对称性，B、D电势相等，所以将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C错误；
D、根据矢量合成法则，从A点沿直线到C点，各个位置的场强方向向右，所以将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力方向向右，所以电场力做正功，所以电荷的电势能减小；故D正确；
故选：D．

点评 本题以点电荷形成电场为背景进行命题，关键要掌握电场强度的叠加原理，明确电势、电场力做功与电势能改变之间的关系．