题目内容
某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．（1）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置
多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
．（2）已知：mA：mB=2：1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出Q是
B
B
球的落地点，P′是A
A
球的落地点．（3）用题中字母写出动量守恒定律的表达式
mAOP=mAOP′+mBOQ
mAOP=mAOP′+mBOQ
．分析：（1）用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（3）为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．
解答：解：（1）多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是碰后B球的落地点，P′是碰后A的落地点，P是碰前A的落地点；
（3）根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOP′+mBOQ
故答案为：（1）多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；（2）B A； （3）mAOP=mAOP′+mBOQ
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是碰后B球的落地点，P′是碰后A的落地点，P是碰前A的落地点；
（3）根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOP′+mBOQ
故答案为：（1）多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；（2）B A； （3）mAOP=mAOP′+mBOQ
点评：掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
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全能测控期末小状元系列答案
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