题目内容
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A．RA：RB=1：4
B．RA：RB=1：8
C．VA：VB=2：1
D．VA：VB=1：2
【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
=
解得：r=
，v=
因为TA：TB=1：8
所以RA：RB=1：4
所以VA：VB=2：1
故选AC
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
=解得：r=
，v=因为TA：TB=1：8
所以RA：RB=1：4
所以VA：VB=2：1
故选AC
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T1：T2=8：1，则它们的轨道半径之比和运行速率之比分别为（ ）
| A、R1：R2=4：1，v1：v2=1：2 | B、R1：R2=1：4，v1：v2=2：l | C、R1：R2=1：4，v1：v2=1：2 | D、R1：R2=4：1，v1：v2=2：1 |