题目内容
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
解答：解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，
对A卫星有：
=
，
对B卫星有：
=
，
解得：
=
；
用速度表示向心力，
对A卫星有：
=
，
对B卫星有：
=
，
解得：
=
；
故选D．
对A卫星有：
| GMmA | ||
|
| 4π2mArA | ||
|
对B卫星有：
| GMmB | ||
|
| 4π2mBrB | ||
|
解得：
| rA |
| rB |
| 1 |
| 4 |
用速度表示向心力，
对A卫星有：
| GMmA | ||
|
mA
| ||
|
对B卫星有：
| GMmB | ||
|
mB
| ||
|
解得：
| vA |
| vB |
| 2 |
| 1 |
故选D．
点评：对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．
练习册系列答案
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| A、R1：R2=4：1，v1：v2=1：2 | B、R1：R2=1：4，v1：v2=2：l | C、R1：R2=1：4，v1：v2=1：2 | D、R1：R2=4：1，v1：v2=2：1 |