Question

13．如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交流电（（2）、（3）两问计算结果均保留三位有效数字）

（1）两个相邻计数点间的时间间隔；△t=0.1s．
（2）物体的加速度为：a=1.58m/s²．
（3）计算打下计数点B时小车的速度：v_B=0.518m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于每隔4个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即T=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=1.58m/s²．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；为：
v_B=$\frac{4.40+5.95}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s
故答案为：（1）0.1；（2）1.58；（3）0.518．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．