题目内容
7．
如图甲所示（俯视图），相距为d=0.2m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B=3.0T，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，在距边界OO′为L=0.1m处垂直导轨放置一质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab．（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在△t=0.1s内由3.0T均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（2）若磁感应强度保持3.0T不变，金属杆ab在恒力作用下从初始位置由静止开始向右运动3L距离，其v-x的关系图象如图乙所示，金属杆ab在刚要离开磁场时流过电阻R的电流大小以及此过程中导体棒ab克服安培力所做的功W．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解产生的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解通过R的电流强度，根据焦耳定律计算电阻R上产生的焦耳热；
（2）计算出ab杆刚要离开磁场时通过R的电流，由动能定理和功能关系求解此过程中克服阿丽做的功．
解答 解：（1）此过程中产生的感应电动势E1=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}Ld=0.6V$，
通过R的电流强度为I=$\frac{{E}_{1}}{R}=\frac{0.6}{1}A=0.6A$，
此过程中电阻R上产生的焦耳热为：Q1=${I}_{1}^{2}R•△t$=0.62×1×0.1J=0.036J；
（2）ab杆刚要离开磁场时，感应电动势：E2=Bdv1=0.6V，
此时通过R的电流为I2=$\frac{{E}_{2}}{R}=\frac{0.6}{1}A$=0.6A，
ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得：
F（3L-L）=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系可得：
FL-W=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-0，
解得此过程中克服阿丽做的功W=$\frac{m（{v}_{2}^{2}-3{v}_{1}^{2}）}{4}$=0.325J．
答：（1）此过程中电阻R上产生的焦耳热为0.036J；
（2）金属杆ab在刚要离开磁场时流过电阻R的电流大小为0.6A，此过程中导体棒ab克服安培力所做的功W为0.325J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的正方形线圈，线圈的边长为L，每条边的电阻均为R．ABCD是匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场的方向垂直于斜面向上（图中未画出）．AB与CD之间的距离为L，AB与cd之间的距离也为L，线框abcd由图示位置从静止开始下滑，重力加速度为g，求：
| A． | 采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离 | |
| B． | 采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离 | |
| C． | 采用图甲所示装置，若mA•ON=mA•OP+mB•OM，则表明此碰撞动量守恒 | |
| D． | 采用图乙所示装置，若$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}N}}$=$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}M}}$+$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}P}}$，则表明此碰撞机械能守恒 |
如图是研究光电效应的实验装置，用一定频率的光照射阴极K，当滑片P处于图示位置时，电流表的示数不为零，为使电流表示数减小，下列办法可行的是（ ）| A． | 将滑片P向右移动 | B． | 减小入射光的强度 | ||
| C． | 换用电动势更大的电源 | D． | 将电源的正、负极对调 |
如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，电阻不计，右端通过导线与小灯泡连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长x=2m，有一阻值r=0.5Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，且此状态下小灯泡阻值R=2Ω，求：
如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的粗糙斜面上，A、B与斜面的摩擦因数均为μ，用始终平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（ ）| A． | 增大B的质量mB | B． | 增大斜面倾角θ | ||
| C． | 增大拉力F | D． | 增大两物体与斜面间的摩擦因数μ |
如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为mb=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2．（答案保留两位有效数字）求：| A． | 某中学下午14：10上第五节课 | |
| B． | 中央电视台的新闻联播19：00点开播 | |
| C． | 某校班级篮球赛于近段时间每周日上午8：00开始 | |
| D． | 刘翔在第28届奥运会上，以12.91s的成绩获得ll0m栏冠军 |
如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L=1m，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．金属棒EF和MN的质量均为m=0.2kg，电阻均为R=2Ω．EF置于水平导轨上，MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．现在外力作用下使EF棒以速度v0=4m/s向左匀速运动，MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态．倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻．重力加速度g=10m/s2．