Question

15．有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s²），当汽车到达桥顶时速度为5m/s时，汽车对桥的压力是7600N．

Answer 1

分析 在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．

解答 解：如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
有：N=G-F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$8000-800×\frac{25}{50}$=7600N．
故答案为：7600

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．