Question

3．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有AC（选填器材前的字母）．
A．大小合适的铁质重锤      B．体积较大的木质重锤     C．刻度尺     D．秒表
（2）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上所选点到起始点的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是C，操作错误的步骤是B．
（3）图2是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|△E_p|=mgh_B，动能的增加量△E_k=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．（写出相应的表达式）

Answer 1

分析 根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材．
通过实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定不需要的测量步骤．实验时，打点计时器应接交流电源，先接通电源，再释放纸带．
由图可读出O到B点物体下落的高度，则可求得重力势能的减小量；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）实验中为了减小阻力的影响，重锤选择合适的铁质重锤．需要测量某点的瞬时速度，则需测量点迹间的距离，所以还需刻度尺．打点计时器就是记录时间的器材，所以不需要秒表．
故选：AC．
（2）因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C没有必要．
应将打点计时器接到电源的交流输出端上，故B错误．
开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D正确．
所以没有必要进行的步骤是C，操作错误的步骤是B．
（3）从打下O点到打下B点的过程中，重力势能减小量：△E_p=mgh_B；
匀变速直线运动中时间中点瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{{h}_{C}-h}_{A}}{2T}$
故动能的增量为：△E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．
故答案为：
（1）AC     
（2）C、B     
（3）mgh_B、$\frac{{m{{（{{h_C}-{h_A}}）}^2}}}{{8{T^2}}}$

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．