Question

【题目】某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有T时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光，则下列说法正确的是（ ）

A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R

B.一天内飞船经历“日全食”的次数为

C.宇航员观察地球的最大张角为120°

D.地球的平均密度为ρ=

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角，所需的时间为

由于字航员发现有时间会经历“日全食”过程，则：

所以

设宇宙飞船离地球表面的高度h，由几何关系可得

可得

选项A错误；

B．飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，而地球自转一圈时间为T0，得一天内飞船经历“日全食”的次数为

选项B错误；

C．设宇航员观察地球的最大张角为，则由几何关系可得

可得

选项C错误；

D．根据万有引力提供向心力，有

解得

又

所以地球的平均密度

选项D正确。

故选D。