Question

12．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1：2．当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为（　　）

• A． 8：1
• B． 4：1
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 分析．

解答 解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v_a=v_b，a轮、b轮半径之比为1：2，所以$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{b}}$=$\frac{2}{1}$，
共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
根据向心加速度a=rω²，得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{8}{1}$．选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题关键掌握皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等．以及向心加速度的公式a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$．