题目内容
2．
某货场有一简易的节能运输装置，如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，到达斜面底端后，小车前端的缓冲弹簧被压缩，当弹簧被压缩至最短，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好能被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小车在往复运动过程中机械能是守恒的 | |
| B． | 小车上滑时经过轨道中点的加速度大于下滑时经过该点的加速度 | |
| C． | 小车上滑过程中克服摩擦力阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功 | |
| D． | 小车下滑到最低点时弹簧弹性势能的最大值等于货物减少的重力势能 |
分析 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．小车的加速度由牛顿第二定律分析．对下滑过程和上滑过程运用能量守恒定律进行分析判断即可．
解答 解：A、小车在往复运动过程中，摩擦力对小车做功，所以其机械能不守恒，故A错误．
B、设下滑的加速度为a1，上滑的加速度为a2，则根据牛顿第二定律，有
下滑过程：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a1
上滑过程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma2
可得 a1＜a2，故B正确；
C、上滑过程和下滑过程中的摩擦力大小不同，下滑时的摩擦力大于上滑时的摩擦力，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C正确；
D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和内能，则弹簧弹性势能的最大值大于货物减少的重力势能，故D错误；
故选：BC
点评 分析清楚小车的受力情况和能量转化是解答本题的关键，对于加速度，往往运用牛顿第二定律研究．要注意小车下滑和上滑时质量是不同的．
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12．
如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1：2．当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为（ ）
如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1：2．当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为（ ）| A． | 8：1 | B． | 4：1 | C． | 1：4 | D． | 1：8 |
17．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（ ）
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12．
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如图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac=$\frac{l}{2}$，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为$\frac{5}{4}$l，则两重物的质量之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |