题目内容
20．嫦娥四号探测器计划在2020年前发射升空，主要任务是着陆月球表面、继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．假设嫦娥四号探测月球时绕月球做圆周运动，在轨道1上时离月球表面的高度为h1，速度为v1，在轨道2上时离月球表面的高度为h2，速度为v2，引力常量为G，则根据题给条件可以求得（ ）| A． | 月球的质量 | |
| B． | 月球的密度 | |
| C． | 嫦娥四号在轨道1上做圆周运动的加速度 | |
| D． | 嫦娥四号在轨道2上受到的月球对它的引力大小 |
分析 根据万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，列出等式，化简计算质量和半径，再根据根据密度公式求出密度，根据向心加速度公式$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$分析轨道1的向心加速度，根据万有引力定律可分析在轨道2上所受的万有引力
解答 解：令月球的半径为R，则根据万有引力提供向心力有：
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{1}^{2}}{（R+{h}_{1}^{\;}）}$…①
$G\frac{Mm}{（R+{h}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{2}^{2}}{（R+{h}_{2}^{\;}）}$…②
可解得月球的质量$M=\frac{{v}_{1}^{2}（R+{h}_{1}^{\;}）}{G}=\frac{{v}_{2}^{2}（R+{h}_{2}^{\;}）}{G}$…③
由此式可解得月球的半径$R=\frac{{v}_{2}^{2}{h}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{2}{h}_{1}^{\;}}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$…④
由③④联立可求出月球的质量，根据密度公式$ρ=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}}$，月球的密度也能算出；
根据向心加速度公式在轨道1上做圆周运动的加速度$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{（R+{h}_{1}^{\;}）}$，因为月球半径能求出，所以在轨道1上的向心加速度也好求；
在轨道2上根据万有引力定律$F=G\frac{Mm}{（R+{h}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}}$，因嫦娥四号的质量未知，所以无法求出嫦娥四号在轨道2上所受月球对它的万有引力．故D错误，ABC正确．
故选：ABC
点评 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要求解一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．
导学全程练创优训练系列答案
一人用一根长为1m的绳，栓着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离为21m，如图所示（g=10m/s2），则
如图所示，质量为0.2kg的小球从高处由静止落到轻弹簧顶端，然后压缩弹簧直到速度为零．开始下落时小球离弹簧顶端0.2m，落到弹簧上后把弹簧压缩了0.1m，求：
如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度多大？当小球摆到最高点时，最大高度多少？ | A． | 牛顿发现了万有引力定律，并应用万有引力定律计算出了、观测到了海王星的轨道 | |
| B． | 伽利略通过理想实验找到了力和运动的本质关系 | |
| C． | 安培提出了分子电流假说，解释了电流周围的磁现象 | |
| D． | 法拉第发现了电磁感应现象，并定量得出了法拉第电磁感应定律进而发明了世界上第一台发电机 |
| A． | 使电子一个一个地穿过薄晶片再射到荧光屏上，电子可能绕射到晶片的几何阴影区内 | |
| B． | 使电子一个一个地穿过薄晶片再射到荧光屏上，在荧光屏上可能看到电子的衍射图样 | |
| C． | 使电子一个一个地穿过薄晶片再射到荧光屏上，在荧光屏上只能是一个个随机的亮斑 | |
| D． | 使电子一个一个地穿过薄晶片再射到照相底片上，在照相底片上可能得到电子的衍射图样 |
如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1：2．当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为（ ）