题目内容
9．
如图所示，D、A、B、C四点的水平间距相等，DA、AB、BC在竖直方向上的高度差之比为1：4：9．在A、B、C三点分别放置相同的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在D点，不计空气阻力，则下列关于A、B、C三点处的小球说法正确的是（ ）| A． | 三个小球在空中运动的时间之比为1：2：3 | |
| B． | 三个小球弹出时的动能之比为1：4：9 | |
| C． | 三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1：5：14 | |
| D． | 三个小球落地时的动能之比为2：5：10 |
分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据竖直位移可确定各自运动的时间之比，从而求出各自抛出速度之比，根据W=mgh求功之比，根据Ek=$\frac{1}{2}$mv2动能的比值．由机械能守恒知末动能的比例．
解答 解：A、DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1：4：9，高度之比为1：5：14，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，A、B、C三个小球运动的时间之比为1：$\sqrt{5}$：$\sqrt{14}$，故A错误；
B、A、B、C三个小球的水平位移之比1：2：3，由x=vt知可得初速度之比为1：$\frac{\sqrt{5}}{2}$：$\frac{\sqrt{14}}{3}$，根据动能之比不是1：4：9，故B错误；
C、根据W=mgh知重力做功之比为：1：5：14，故C正确；
D、根据动能定理知mgh=Ek2-Ek1，由于质量相等且已知高度之比，可得落地时动能之比即为（mgh+Ek1）：（5mgh+Ek1）：（10mgh+Ek1），故D错误；
故选：C．
点评 本题就是对平抛运动规律的直接考查，突破口是由高度确定运动的时间．所以掌握住平抛运动的规律及运动学公式就能轻松解决．
练习册系列答案
相关题目
19．下列事例中能说明原子具有核式结构的是（ ）
| A． | 光电效应现象的发现 | |
| B． | 汤姆逊研究阴极射线时发现了电子 | |
| C． | 卢瑟福的α粒子散射实验发现有少数α粒子发生大角度偏转 | |
| D． | 天然放射现象的发现 |
如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平长度L=1.6m，皮带以恒定速率v逆时针匀速运动．传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上，开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态．现松开滑块A，弹簧伸长，滑块脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点．已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．求：
真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向竖直向下的匀强电场，以水平分界线为x轴，正中心为坐标原点O，在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出），质量为m、电荷量为q的带负电粒子不断地从下边界中点P处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中，粒子间的相互作用和粒子重力均不计．
如图所示，ABCDE为光滑绝缘的轨道面，其中AB端与DE段水平，C正上方有+Q的点电荷，有一电量为+q的点电荷从A到E，问：为何不是C点对轨道面的压力最大．
1．
如图所示，直空中固定有两等量负点电荷M、N，取线段MN的垂直平分线为x轴，线段MN的中点为原点O，x轴正方向为x轴上场强的正方向，则下列图象中能正确反映x轴上的场强E随坐标x变化趋势的是（ ）
如图所示，直空中固定有两等量负点电荷M、N，取线段MN的垂直平分线为x轴，线段MN的中点为原点O，x轴正方向为x轴上场强的正方向，则下列图象中能正确反映x轴上的场强E随坐标x变化趋势的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
18．
如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面上，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球，斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN，若T-a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度为g=10m/s2．则（ ）
如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的光滑斜面上，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球，斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动，当系统稳定时，细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和FN，若T-a图象如图乙所示，AB是直线，BC为曲线，重力加速度为g=10m/s2．则（ ）| A． | a=$\frac{40}{3}$m/s2时，FN=0 | B． | 小球质量m=0.1kg | ||
| C． | 斜面倾角θ的正切值为$\frac{3}{4}$ | D． | 小球离开斜面之前，FN=0.8+0.06a（N） |
19．
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，我国西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4种型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图所示，为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星“G1”和“G2”在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G2”以及“高分一号”卫星均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G2”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”卫星在C位置．若卫星均沿顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力．那么，则以下中说法正确的是 （ ）
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，我国西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4种型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图所示，为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星“G1”和“G2”在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G2”以及“高分一号”卫星均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G2”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”卫星在C位置．若卫星均沿顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力．那么，则以下中说法正确的是 （ ）| A． | 卫星“G1”和“G2”的加速度大小相等均为$\frac{R}{r}$g | |
| B． | 如果需要调动“高分一号”卫星快速到达B位置的正下方，必须对其加速 | |
| C． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| D． | “高分一号”卫星是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度降低，绕行速度增大，机械能增加 |