Question

A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为

 

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Answer 1

分析：根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比：
V_A：V_B=4：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比：
ω_A：ω_B=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为：a_A：a_B=4×3：3×2=2：1
故答案为：2：1．

点评：解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系