光滑的水平面上停放着一质量为m的带有半圆圆弧轨道的滑块A.其左侧靠着竖直墙面．滑块A中圆弧的最低点为P.左侧最高点为M.P点左侧圆弧光滑.右侧圆弧粗糙.圆弧半径为R．一质量也为m的小球B从M点正上方高为H=R处自由下落.第一次与滑块A相对静止时刚好达到P点右侧的N点.ON的连线与OP连线的夹角为θ=37°.此过程中由于摩擦产生的热量Q=0.8mgR� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

光滑的水平面上停放着一质量为m的带有半圆圆弧轨道的滑块A，其左侧靠着竖直墙面．滑块A中圆弧的最低点为P，左侧最高点为M，P点左侧圆弧光滑，右侧圆弧粗糙，圆弧半径为R．一质量也为m的小球B从M点正上方高为H=R处自由下落，第一次与滑块A相对静止时刚好达到P点右侧的N点，ON的连线与OP连线的夹角为θ=37°，此过程中由于摩擦产生的热量Q=0.8mgR．重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则从小球B下落到N点的过程中（　　）

	A．	小球B受圆弧的弹力不做功
	B．	小球B在N点时与滑块A的速度相等
	C．	小球B第一次到达P点时对圆弧的压力是4mg
	D．	小球B到达N点时滑块A的速度是$\sqrt{gR}$

分析小球B在P点右侧运动时，滑块A向右移动，摩擦力和弹力都要做功．小球到达N点时与滑块相对静止，两者速度．由机械能守恒和牛顿运动定律结合求小球B第一次到达P点时对圆弧的压力．

解答解：A、小球B开始自由下落，进入圆弧轨道P点的左侧，受力分析得滑块A不动，小球受重力和轨道的弹力，弹力不作功，小球B机械能守恒．小球B在P点右侧运动时，滑块A向右移动，小球B还要受摩擦力，摩擦力和弹力都要做功，故A错误；
B、小球到达N点时与滑块相对静止，两者共速，故B正确；
C、小球B从开始到P点，由机械能守恒得 mg（H+R）=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$，在P点，由牛顿第二定律得 F-mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$，联立得F=5mg，由牛顿第三定律得，小球对圆弧的压力是5mg，故C错误；
D、根据功能关系有 mg（H+R）=$\frac{1}{2}×2m{v}_{N}^{2}$+mgR（1-cosθ）+Q，解得 v_N=$\sqrt{gR}$，故D正确；
故选：BD

点评本题关键要注意小球B在P点右侧运动时，滑块A向右移动，弹力要做功，当B与A速度相等时B到达最高点N．

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4．

质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外．一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
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5．

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2．

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A．

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B．

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C．

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D．

9．如图所示，把金属环放在四周有边界的垂直于纸面向里的匀强磁场中，下面叙述正确的是（　　）

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10．