Question

14．如图所示A、B两物体用不可伸长细绳连接，在拉力F的作用下一起在水平地面上运动，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，细绳与水平地面的夹角θ=37°，其中m_A=4kg、m_B=2kg．
（1）当拉力F=60N时，求两物体的加速度和两物体间细绳的拉力；
（2）要使B物体不离开地面，两物体一起运动的最大加速度多大？

Answer 1

分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对B分析，通过牛顿第二定律求出两物体间细绳的拉力大小．
（2）要使B物体不离开地面的临界条件是地面对B的支持力等于零，隔离对B分析，根据竖直方向上合力为零求出绳子的拉力，在水平方向上运用牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：（1）对A与B组成的系统，由牛顿第二定律得
F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入数据解得  a=5 m/s²
对B，由牛顿第二定律得
F_Tcosθ-μ（m_B g-F_Tsinθ）=m_Ba
代入数据解得  F_T=18.18N
（2）要使B物体不离开地面的临界条件是地面对B的支持力等于零
对B分析
竖直方向：F_T′sinθ=m_B g
水平方向：F_T′cosθ=m_Ba_m
代入数据解得  a_m=$\frac{40}{3}$ m/s²=13.3 m/s²
答：（1）两物体的加速度为5m/s²，两物体间绳子的拉力为18.18N．
（2）要使B物体不离开地面，两物体一起运动的最大加速度为13.3 m/s²．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．