Question

13．在磁感强度为 0.8T的匀强磁场中，长 0.2m的导体AB在金属框上以5m/s的速度向右滑动，如果R₁=2Ω，R₂=3Ω，AB电阻为0.8Ω．求：R₁、R₂和AB中的电流及AB间的电压．

Answer 1

分析 由公式E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求解感应电流，再根据I=$\frac{U}{R}$，即可求解电流与电压．

解答 解：导体棒切割磁感线产生的电动势：
E=BLv=0.8×0.2×5=0.8V，
两电阻并联，则并联电阻为R₁₂=$\frac{2×3}{2+3}$=1.2Ω，
那么总电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{1.2+0.8}$=0.4A，
因此AB间的电压U_AB=E-Ir=0.8-0.4×0.8=0.48V；
故流过R₁电流为：I₁=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.48}{2}$=0.24A，
流过R₂电流为：I₂=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{2}}$=$\frac{0.48}{3}$A=0.16A
答：R₁、R₂和AB中的电流各是0.24A，0.16A，0.4A，AB间的电压为0.48V．

点评 该题考查了电磁感应与电路、电学的基础知识，基础是识别电路的结构．对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视，注意AB电压的电路的外电压，不能将AB的内电压当作AB的电压来求．