Question

18．已知一个重为G、密度为ρ、电阻率为ρ′的金属圆环放在匀强磁场中，磁场垂直于金属环所在平面，磁感应强度的变化率为$\frac{△B}{△t}$，重力加速度g，则环中感应电流的大小为$\frac{△B}{△t}\frac{G}{4πρρ′}$．

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律可求得电动势；由闭合电路的欧姆定律，即可求得．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律，则有电路中的感应电动势E=$\frac{△B}{△t}$S；
由闭合电路欧姆定律，则感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B}{△t}\frac{S}{ρ′\frac{l}{s′}}$
而$\frac{G}{g}$=m=ρs′l；
解得：I=$\frac{△B}{△t}\frac{G}{4πρρ′}$；
故答案为：$\frac{△B}{△t}\frac{G}{4πρρ′}$．

点评 本题考查电阻定律及法拉第电磁感应定律的应用，注意正确密度与电阻率的区别；同时还要注意求磁通量时，面积应为有效面积．