Question

9．如图所示一列简谐横波在t=0时的波形图，介质中x=4m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 振幅为20cm
• B． 传播方向沿x轴负向
• C． 传播速度为10m/s
• D． t=0.05s时，质点P的位移为5cm

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：A、由质点P沿y轴做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm，可知这列简谐波的振幅为10cm，故A错误．
B、由表达式y=10sin5πt cm，可知t=0时刻x=4m处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播．故B正确；
C、由y=10sin5πt cm，可知ω=5πrad/s，则周期为：$T=\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$=0.4s，
则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s．故C正确．
D、t=0.05s，时，质点P位移：x=0.05×10=0.5m=50cm，故D错误
故选：BC

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．