Question

8．一质点沿一条直线运动，其速度图象如图所示，则质点（　　）

• A． 在0～4t₀时间内运动方向不改变
• B． 在0～4t₀时间内加速度方向不改变
• C． 在0-t₀与t₀～4t₀时间内位移的大小之比为2：3
• D． 在0～t₀与t₀〜4t₀时间内合外力大小之比为8：1

Answer 1

分析 速度的正负表示速度的方向．速度时间图象的斜率表示加速度．速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移．合外力之比根据牛顿第二定律求．

解答 解：A、在0～t₀时间内，质点沿正方向运动．在t₀～4t₀时间内，质点沿负方向，说明在t₀时刻质点的运动方向发生了变化．故A错误．
B、根据速度时间图象的斜率表示加速度，斜率一直为负，可知在0～4t₀时间内加速度方向不改变，故B正确．
C、由速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移，知在0-t₀与t₀～4t₀时间内位移的大小之比为 x₁：x₂=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$：$\frac{0.5{v}_{0}•3{t}_{0}}{2}$=2：3，故C正确．
D、根据牛顿第二定律F=ma知，在0～t₀与t₀〜4t₀时间内合外力大小之比等于加速度大小之比，为2：3，故D错误．
故选：BC

点评 本题关键抓住速度时间图线与坐标轴包围的面积表示位移大小，图象的斜率表示加速度来分析图象的物理意义．