Question

2．如图，一个倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的固定斜面上，放着一个质量为M=16kg的三角形物块，一水平轻绳一端系着M跨过定滑轮，另一端挂着一个质量为m的物块．斜面与M间的摩擦因数为μ=0.8，若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，为使系统保持静止，m最大不能超过多少？

Answer 1

分析 考虑M恰好不下滑的临界情况，先对m分析，得到拉力等于重力，再对M分析，受拉力、重力、支持力和沿着斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：m静止平衡时，绳拉力T满足：T=mg                           ①
M受力情况如图所示：
根据平衡条件，沿斜面方向：Tcosθ+Mgsinθ=f                ②
垂直斜面方向：N+Tsinθ=Mgcosθ                                  ③
系统保持静止，则f不超过最大静摩擦力，有：f≤μN         ④
将①代入②③，将得到的f和N代入④，代入数据得：m≤0.5kg，
所以m最大不超过0.5kg；
答：m最大不能超过0.5kg．

点评 本题是力平衡中的临界问题，关键是对对M受力分析，根据平衡条件列式求解．
平衡的临界问题：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态．平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态．往往 利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件．