Question

2．如图，真空中有两个点电荷Q₁=+9×10^-8C和Q₂=-1×10^-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上，
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
（2）若两点电荷不固定，而是在x轴上放另一点电荷Q₃，从而能使这三个点电荷都处于静止状态，求电荷Q₃的位置、电性及电荷量．

Answer 1

分析 （1）某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成进行分析；
（2）对于其中两个电荷研究，由平衡条件分别列式求解．

解答 解：（1）设距O点x处电场强度为零，则有：
$\frac{k{Q}_{1}}{{x}^{2}}=\frac{k{Q}_{2}}{{（x-0.06）}^{2}}$
解得：x=0.09m=9cm．
（2）由（1）可知，Q₃的位置即为x=9cm处，由Q₂所受库仑力平衡可得：$k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$=$k\frac{{Q}_{2}{Q}_{3}}{{{r}_{2}}^{2}}$
且r₁=0.06m，r₂=0.09m-0.06m=0.03m
代入数据可得：Q₃=2.25×10^-8C
Q₃为正电荷．
答：（1）x坐标轴上x=9cm位置的电场强度为零；
（2）电荷Q₃的位置在x=9cm处、带正电荷，电荷量为2.25×10^-8C．

点评 空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则，我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．