Question

如图所示，一个横截面积为S的圆筒型容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P₀，则被圆板封闭在容器中气体的压强p等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

正确解析：以金属圆板A为对象，分析其受力情况，从受力图可知，圆板A受竖直向下的力有重力Mg、大气压力p₀S，竖直向上的力为气体压力，在竖直方向的分力，其中，所以，。正确答案应为D。

错解分析：

错解一：因为圆板下表面是倾斜的，重力产生的压强等于，其中为斜面的面积，即，因此，重力产生的压强为，所以气体压强为，故选项A正确。

错解二：重力产生的压强应该为重力的分力，在活塞下表面上产生的压强，即，而大气压强，所以气体压强为，因此可选B。

错解三：大气压p₀可以向各个方向传递，所以气体压强里应包括p₀，而重力的合力产生的压强作用在斜面上。因此，重力压强，因此气体压强为，所以应选C。

重力产生的压强，压力都应该是垂直于接触面方向，所以重力产生压强应是重力的分力，而不是Mg，错解一是对压力这个概念理解不对。

错解二虽然注意到重力的分力产生压强，但没有考虑到面积应是（）而不是S，还是压强概念的理解不对。

错解三在分解重力时错了，重力的一个分力应是而不是Mgcosθ，因为另一个分力一定要垂直斜板的竖直面，如图。所以力的压强为。