题目内容
如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率是 n=| 3 |
分析：利用公式n=
=
，求出光在介质中发生全反射的临界角C，结合几何关系，运用折射定律求出从AB边射出光线与AB边的夹角
| sinθ |
| sinr |
| 1 |
| sinC |
解答：解：由折射定律：
在BC界面：sin（90°-θ）=
sinγ
将θ=30°代入得：
γ=300
∵sinC=
=
＜
故C＜45°
由几何关系得，光在AC面上将发生全反射
∴光线再经AB界面折射后有：
sin30°=sinγ′
γ′=60°
则射出光线与AB面的夹角 β=90°-γ′=30°
答：从AB边射出光线与AB边的夹角为30°
在BC界面：sin（90°-θ）=
| 3 |
将θ=30°代入得：
γ=300
∵sinC=
| 1 |
| n |
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
故C＜45°
由几何关系得，光在AC面上将发生全反射
∴光线再经AB界面折射后有：
| 3 |
γ′=60°
则射出光线与AB面的夹角 β=90°-γ′=30°
答：从AB边射出光线与AB边的夹角为30°
点评：解决本题的关键是画出光路图，运用折射定律和几何关系进行求解，注意入射角是否达到或超过临界角
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