Question

10．在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x=60+30t-5t²（m），下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s²
• B． 汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为5 m/s²
• C． 汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为5 m/s²
• D． 汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为2.5 m/s²

Answer 1

分析 根据题意x=60+30t-5t²（m），得到t=0时刻和t时刻的位置坐标，求解出t时间内的位移；再根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度．

解答 解：汽车刹车后的坐标x与时间t的关系为 x=60+30t-5t²（m），在t=0时刻位置坐标为60m，故在t时间内的位移为：x′=30t-5t²；
对照位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，初速度为30m/s，加速度为-10m/s²，加速度大小为10 m/s²；
故选：A

点评 解决本题的关键是要掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用．