Question

3．水平放置的平行金属板间为一匀强电场，两板电势差为140伏，上板电势高，板距5厘米，板间有一质量为2×10-⁶千克的带电油滴，处于平衡状态，则
（1）油滴带何种电？带电量多大？
（2）油滴多余或缺少多少个电子？
（3）若电势差不变，板距增大2厘米，油滴将做什么运动？加速度多大？

Answer 1

分析 （1）带电液滴处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，即可判断金属板带何种电荷；再对液滴，根据平衡条件mg=qE，及E=$\frac{U}{d}$，列式，求解电荷量；
（2）根据带电量，结合电子的电量，即可求解；
（3）依据E=$\frac{U}{d}$，从而判定电场力变化情况，再根据牛顿第二定律，即可求解．

解答 解：（1）带电液滴处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，
因上极板电势高，则电场强度方向竖直向上，而电场力方向竖直向上，则微粒带负电，
由平衡条件得：mg=qE，得q=$\frac{mg}{E}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×10}{\frac{140}{5×1{0}^{-2}}}$≈7.1×10^-9 C
（2）因带负电，因此有多余的电子，电子数量为n=$\frac{q}{e}$=$\frac{7.1×1{0}^{-9}}{1.6×1{0}^{-19}}$=4.4ⅹ10¹⁰个
（3）当电势差不变，板距增大2cm时，依据E=$\frac{U}{d}$，则电场强度减小，即电场力减小，
因此重力大于电场力，导致粒子向下加速运动，
根据牛顿第二定律，那么带电粒子的加速度：
a=$\frac{mg-q\frac{U}{d+△d}}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×10-7.1×1{0}^{-9}×\frac{140}{（5+2）×1{0}^{-2}}}{2×1{0}^{-6}}$=8m/s²，
答：（1）油滴带负电，电量为7.1×10^-9 C；
（2）多余4.4ⅹ10¹⁰个电子；
（3）向下做匀加速运动8m/s²．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，掌握平衡条件和电场强度与试探电荷无关的特点进行求解，理解牛顿第二定律的应用，注意电子电量．