Question

17．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将所有器材按要求安装在如图1所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作．已知实验中选用缝间距d=0.2mm的双缝，像屏与双缝之间的距离l=0.7m．

已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．用某单色光照射双缝得到如图2所示的干涉图样，分划板在图中A、B位置时的游标卡尺读数分别如图3、图4所示，求得相邻亮纹之间的间距△x=2.31mm．

（2）利用题目中的已知量和测量结果就可算出这种单色光的波长，其字母表达式为λ=$\frac{△x•d}{L}$（用题目中已知量和测量量的字母表示）；带入数据，可计算出λ=660nm．
（3）下列现象中能够观察到的有AC．
A．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
B．将光源向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝间距较大的双缝屏，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．游标50分度，每一分度表示的长度为0.02mm．
（2）求出相邻干涉条纹的间距△x，再根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ求出波长的表达式，再代入数据求出波长；
（3）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ比较干涉条纹的间距变化．

解答 解：（1）图3中，游标卡尺的主尺读数为1mm，游标读数为0.02mm×8=0.16mm，
所以最终读数为：x₂=1.16mm；
图4中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，
所以最终读数为：x₂=15.02mm．
（2）两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为：△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{15.02-1.16}{6}$mm=2.31mm
根据△x=$\frac{L}{d}$λ，得：λ=$\frac{△x•d}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×2.31×1{0}^{-3}}{700×1{0}^{-3}}$m=6.6×10^-7m=660nm．
（3）A、将屏移近双缝，知L减小，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，知干涉条纹间距变窄．故A正确．
B、将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，知干涉条纹间距变宽．故B正确．
C、换一个两缝之间距离较大的双缝，d增大，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，知干涉条纹间距变窄．故C正确．
D、去掉滤光片，干涉现象不消失，光屏上出现彩色的干涉条纹．故D错误．
故答案为：（1）2.31；（2）$\frac{△x•d}{L}$，660；（3）AC．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．并掌握“用双缝干涉测光的波长”的实验原理公式△x=$\frac{L}{d}$λ．