Question

20．一物体从离地h=80m高处下落做自由落体运动．g取10m/s²，求：
（1）物体下落的总时间t；
（2）物体落地速度v的大小；
（3）下落最后2s内的位移x₂的大小．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出落地的时间，根据速度时间公式求出落地的速度．根据位移时间公式求出下落2s内的位移，从而得知最后2s内的位移x₂的大小．

解答 解：
（1）根据自由落体运动规律有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
解①得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s$=4s…②
（2）根据自由落体运动规律有：v=gt…③
解③得：v=10×4m/s=40m/s…④
（3）设物体前一段时间内的位移大小为x₁，有：${x_1}=\frac{1}{2}g{（t-2）^2}$…⑤x₂=h-x₁…⑥
联解②⑤⑥得：x₂=60m…⑦
答：（1）物体下落的总时间t为4s；
（2）物体落地速度v的大小为40m/s；
（3）下落最后2s内的位移x₂的大小为60m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题