Question

15．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α．若接触面间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g．则石块侧面所受弹力的大小为（　　）

• A． $\frac{mg}{2cosα}$
• B． $\frac{mg}{2sinα}$
• C． $\frac{1}{2}$mgtanα
• D． $\frac{1}{2}$mgcotα

Answer 1

分析 对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．

解答 解：对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，将弹力F₁、F₂合成，结合几何关系，有
mg=2×Fsinα
所以
F=$\frac{mg}{2sinα}$
故选：B

点评 本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．