Question

10．如图所示，在直角三角形区域ABC内（包括边界）存在着平行于AC方向的竖直方向的匀强电场，AC边长为L，一质量为m，电荷量+q的带电小球以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，以2v₀的速度从BC边中点出来，则小球从BC出来时的水平分速度v_x=v₀，电场强度的大小E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 小球在运动的过程中受重力和电场力作用，做类平抛运动，水平分速度不变，根据动能定理求出电场强度的大小．

解答 解：小球重力和电场力均竖直向下，做类平抛运动，水平分速度不变，所以小球从BC出来的水平分速度v_x=v₀．
小球从BC边的中点出来，下降的高度为$\frac{L}{2}$，根据动能定理得：
$mg\frac{L}{2}+qE\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m•（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：E=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．
故答案为：v₀，$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{qL}-\frac{mg}{q}$．

点评 本题考查了带电小球在复合场中的运动，掌握处理曲线运动的方法，知道小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动．