Question

8．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，绳与与竖直方向的夹角为θ，（设重力加速度为g）求（设重力加速度为g）求：
（1）钢绳受到的拉力F
（2）转盘转动的周期T．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，结合平行四边形定则求出拉力的大小，根据牛顿第二定律求出周期的大小．

解答 解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得：
  F=$\frac{mg}{cosθ}$，
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanθ=$mLsinθ•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得T=$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．
答：（1）钢绳的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$．
（2）转动的周期为$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

点评 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．