Question

2．如图1是“验证机械能守恒定律”的实验装置（g取9.8m/s²）：

代表符号	x1	x2	x3
数值（cm）	12.16	19.1	27.36

①某次实验打出的某条纸带如图2所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别x₁、x₂、x₃，数据如上表．表中有一个数值记录不规范，代表它的符号为x₂．由表可知所用刻度尺的最小分度为mm．
②已知电源频率是50Hz，利用表中给出的数据求出打B点时重物的速度v_B=1.90m/s．（结果保留三位有效数字）
③重物在计数点O到B对应的运动过程中，减小的重力势能为mgx₂，增加的动能为$\frac{1}{2}m{v_B}^2$，通过计算发现，mgx₂＞$\frac{1}{2}m{v_B}^2$（选填“＞”“＜”或“=”），其原因是阻力的存在．

Answer 1

分析 ①刻度尺的读数应读到最小刻度的下一位．
②根据某段时间内耳道平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
③由于阻力的存在，重力势能的减小量会略大于动能的增加量．

解答 解：①根据表格中的数据可知，小数点后面有两位，可知x₂的读数不规范，刻度尺的读数应读到最小刻度的下一位，可知刻度尺的最小分度为mm．
②B点的速度等于AC段的平均速度，则有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}=\frac{（27.36-12.16）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=1.90m/s．
③通过计算发现，$mg{x}_{2}＞\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，其原因是阻力的存在．
故答案为：①x₂，mm，②1.90，③＞，阻力的存在．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差形成的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．