Question

2．光滑的水平面上，两物体A和B叠放在一起，物体A质量为m，物体B质量为2m，水平力F作用在物体B上，A和B间的动摩擦因数为?，下列说法正确的是（　　）

• A． 只要F小于?mg，A和B就会相对静止共同向前加速
• B． 只要F小于3?mg，A和B就会相对静止共同向前加速
• C． 若F=$\frac{1}{2}$?mg，则AB间的摩擦力大小为$\frac{1}{6}$?mg
• D． 若F=4?mg，则AB间的摩擦力大小为?mg

Answer 1

分析 先由牛顿第二定律采用隔离法求得A的最大加速度，再由整体法求得F的最大值，超过最大值，两物体会发生相对滑动．

解答 解：AB、在摩擦力的作用下，A的最大加速度为a=$\frac{μmg}{m}=μg$，此时整体受力为F=3ma=3μmg，故A错误、B正确．
C、若若F=$\frac{1}{2}$?mg，则AB间无相对运动，整体加速度为a$′=\frac{F}{3m}=\frac{μg}{6}$，对A物体由牛顿第二定律得，摩擦力大小为$\frac{1}{6}$?mg，故C正确．
D、由A分析知，若F=4?mg，则AB相对滑动，AB间的摩擦力大小为?mg，故D正确．
故选：BCD．

点评 注意整体法和隔离法的联合运用；在解题中要注意明确整体做加速运动，不能用力的平衡来求摩擦力．