题目内容
【题目】如图所示，一等腰直角三角形OMN的腰长为2L，P点为ON的中点，三角形PMN内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ(磁感应强度大小未知)，一粒子源置于P点，可以射出垂直于ON向上的不同速率、不同种类的带正电的粒子.不计粒子的重力和粒子之间的相互作用.
(1)求线段PN上有粒子击中区域的长度s；
(2)若三角形区域OMN的外部存在着垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B；三角形OMP区域内存在着水平向左的匀强电场.某比荷为
的粒子从P点射出后恰好沿水平向左方向穿过MN进入磁场Ⅱ，然后从M点射出磁场Ⅱ进入电场，又在电场力作用下通过P点.求；
①该粒子进入磁场Ⅱ时的速率；
②电场的电场强度.
【答案】 (1) 
,(2) ①
,②
.
【解析】(1)粒子打在PN上离P最远时，轨道恰好与MN相切，根据几何关系作出粒子运动图象有：
由图象根据几何关系有： 
可得临界运动时粒子半径： 
粒子击中范围： 
(2)根据题意作出粒子运动轨迹，由几何关系得： 
得到粒子在PNM中圆周运动的轨道半径R2=L/2
粒子在磁场II中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据图示几何关系可得：R3=3L/2
根据洛伦兹力提供向心力有： 
粒子从M进入电场后做类平抛运动，即在水平方向做初速度为o的匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，故有：
竖直方向有：2L=vt
可得类平抛运动时间t=2L/v
水平方向有： 
由此计算得出，电场强度E=
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